Ele ene equis

 En anteriores posts había hablado de la distribución loglogística, y de cómo la misma ajustaba los retornos de una jugada para la jornada. También había mostrado cómo se puede obtener la EM global de la jugada integrando dicha curva. Muchos de los quinielistas conocen la herramienta de Jorge, de la peña Fáciles y Rentables y su Comparador Gráfico. En dicha herramienta de simulación, una de las salidas son las curvas logísticas de la jugada para una jornada, una temporada y diez temporadas. Dicha salida se construye exclusivamente con la simulación miles de veces de la jugada introducida y sus parámetros de recaudación, porcentajes reales y apostados. En esta entrada voy a ampliar la curva loglogística para una jornada y la voy a generalizar para calcular lotes de varias jornadas y así obtener las curvas analíticas para periodos más amplios. El método a utilizar será la suma de variables con distribución logística. Aunque no lo cité en las anteriores entradas, cuando una variable sigue

 Ya hemos visto distintas distribuciones estadísticas para diversos aspectos que involucra La Quiniela. En el primer post vimos la Poisson binomial para los premios de una columna, y la loglogística para los retornos de una determinada jugada. Pero lo que vamos a ver ahora es la distribución lognormal aplicada al proceso de azar de una jornada. La Quiniela no deja de ser un proceso azaroso. Podemos obtener beneficios a largo plazo mediante una esperanza matemática positiva sí, pero el resultado final no deja de ser un simple sorteo. En función de la columna ganadora resultante de dicho sorteo, el importe de premios del escrutinio variará de una a otra cifra, y vamos a ver que esta variación se puede describir también mediante otro tipo de distribución, la lognormal. La distribución lognormal queda descrita por una variable cuyo logaritmo sigue una ditribución normal. Todos conocemos la distribución normal de alguna clase básica de estadística, es la típica campana de Gauss que hemos vi