Ele ene equis

 Sin ánimo de ser pesado por insistir en el mismo concepto, en esta entrada vamos a ampliar la distribución loglogística añadiéndole un concepto adicional. La integral de Lebesgue y la integración numérica de la misma, para hallar la esperanza matemática de nuestra jugada. En anteriores posts, insistí en la importancia de la loglogística, ya que sus dos parámetros definen todas las posibilidades de premios a las que accedemos y su probabilidad. Del retorno más mísero, a los premios más altos pasan por a curva cuya imagen presenté en la cuarta entrada, y no es casualidad que integrando su área, con algun matiz extra, hallemos la esperanza de la jugada (EM de esperanza matemática). Para calcular la esperanza matemática existen dos vías. La primera pasa por multiplicar el beneficio potencial por la probabilidad de tenerlo. En ese caso, un juego justo para el jugador recae en que su resultado sea igual a la unidad. Si fuese inferior sería desfavorable para el jugador, y siendo superior...

 Voy a dedicar esta entrada a detallar más profundamente el tercer post bajo el mismo título, ya que es posible que haya sido difícil con tan sólo lo expuesto en él, y no me gustaría que nadie se diese por vencido en un tema tan importante. Importante en el sentido, maravilloso a mi entender, de que tan sólo con dos parámetros numéricos, podemos describir toda la jugada y sus retornos. Voy a dejar de nuevo la ecuación de la función de distribución acumulada loglogística para tenerla presente: $$\frac{1}{1 + (x / \alpha)^{- \beta}}$$ Simple y poderosa. Lo que nos dice esta ecuación es la probabilidad de obtener una cifra inferior o igual en euros para la variable x. Es decir, podemos saber la "probabilidad acumulada" de nuestra jugada para, por ejemplo, 1.000€ en premios. Los 1.000 serán nuestra x, pero nos queda por averiguar los parámetros alfa y beta que describen nuestros retornos. Debo apuntar también que si quisiésemos saber la probabilidad de obtener una cifra mayor, no...

 Otra cuestión básica en el análisis de nuestras jugadas de La Quiniela es la distribución de premios que obtendremos con nuestras columnas. Aunque no hace mucho suponía una distribución lognormal para ésta, recientemente, y tras notar que los datos no cuadraban, me percaté de que la distribución que ajustaba a los retornos era la loglogística y no la anterior. Hay que tener claro que la distribución será un modelo casi perfecto de las posibilidades a las que podemos acceder con una buena selección de apuestas. Como siempre, mi fuente hace referencia a la Wikipedia, aunque insisto que todo debe de ser siempre contrastado, especialmente en la web. Además, en muchas ocasiones veremos que las referencias a esta enciclopedia son más completas y precisas en inglés que en castellano, por lo que conviene siempre echar un vistazo a la entrada en ese idioma. La función de distribución acumulativa, en este caso será de más utilidad y más sencilla, que la función de densidad de probabilidad. ...

 Esta entrada voy a dedicarla a la regresión logística, aplicada al cálculo de porcentajes apostados el mismo día de sellado. Es necesario darle una máxima importancia a unos porcentajes apostados a cierre de calidad. De ellos depende calcular correctamente qué signos son rentables y cuánto lo son, llevando nuestra jugada a un término u otro en función de su relación con los datos reales. Los porcentajes reales en cambio son bastante más estables, y no supone un problema actualizarlos el día que vayamos a validar las apuestas dada la amplia información disponible al segundo por las casas de apuestas. SELAE tan sólo publica los porcentajes del día anterior, y es sabido que la mayoría de las apuestas se sellan el mismo día del cierre. Esto supone un problema, ya que el tipo de apostante que sella días antes, no es el mismo que sella horas antes de que se dé por comenzada la jornada. En esta categoría entran peñas grandes, medianas y pequeñas con sistemas basados en la rentabilidad qu...

 Doy apertura oficial a este blog con una entrada que considero de las más importantes en el mundo de las quinielas. Se trata de la metodología a seguir para el cálculo de algo tan básico como puede ser la estimación de premios de una determinada columna, y cuyas implicaciones van más allá de simplemente saber, antes del escrutinio oficial, qué premios puedo obtener en caso de encontrarme en categoría. A partir de un estimador de premios se puede calcular todo. Y me refiero a cuestiones de cálculo de la jugada que voy a realizar. No es una simple curiosidad, ni es algo que se calcule a partir de una base de datos con todas las jugadas registradas en SELAE (Dios sabe que a día de hoy esta información no es pública). Tener claro qué premios se obtienen a partir de una columna ganadora del sorteo, nos permite saber qué tan rentable es nuestra jugada, a qué premios aspira, cuál es la distribución de premios que nos dará y la probabilidad de cada cifra... De todo esto trataré de ir habl...